L3-010 是否完全二叉搜索树 （30 分）
将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。
输入格式：
输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。
输出格式：
将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出YES，如果该树是完全二叉树；否则输出NO。
输入样例1：
1
2
| 9
38 45 42 24 58 30 67 12 51
|
输出样例1：
1
2
| 38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES
|
输入样例2：
1
2
| 8
38 24 12 45 58 67 42 51
|
输出样例2：
1
2
| 38 45 24 58 42 12 67 51
NO
|
一道考察二叉树插入方法例程，层序遍历，判断是否为一棵完全二叉树的综合题。
Solution：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
| #include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
struct TreeNode{
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
void insertNode(TreeNode* root, int val){
if(root == NULL){
return;
}
if(root->val < val){
if(root->left == NULL){
TreeNode* now = new TreeNode(val);
root->left = now;
}else{
insertNode(root->left, val);
}
}else if(root->val > val){
if(root->right == NULL){
TreeNode* now = new TreeNode(val);
root->right = now;
}else{
insertNode(root->right, val);
}
}
}
void levelOrder(TreeNode* root){
queue<TreeNode*> q;
q.push(root);
bool isfirst = true;
while(!q.empty()){
TreeNode* node = q.front();
q.pop();
if(isfirst){
cout << node->val;
isfirst = false;
}else{
cout << " " << node->val;
}
if(node->left) {
q.push(node->left);
}
if(node->right) {
q.push(node->right);
}
}
}
bool isCST(TreeNode* root){
bool leaf = false;
queue<TreeNode*> q;
q.push(root);
while(!q.empty()){
TreeNode* node = q.front();
q.pop();
if(node->right && !node->left) return false;
if(leaf && (node->left || node->right)) return false;
if(!node->right && !leaf){
leaf = true;
}
if(node->left) {
q.push(node->left);
}
if(node->right) {
q.push(node->right);
}
}
return true;
}
void printTree(TreeNode* root){
if(!root) return;
printTree(root->left);
cout << " " << root->val;
printTree(root->right);
}
int main(){
int c;
cin >> c;
int rootval;
cin >> rootval;
TreeNode* root = new TreeNode(rootval);
for(int i = 1; i < c; i++){
int nodeval;
cin >> nodeval;
insertNode(root, nodeval);
}
levelOrder(root);
cout << endl;
if(isCST(root)){
cout << "YES" << endl;
}else{
cout << "NO" << endl;
}
return 0;
}
|
