785. 判断二分图

给定一个无向图graph，当这个图为二分图时返回true。

如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图。

graph将会以邻接表方式给出，graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边： graph[i] 中不存在i，并且graph[i]中没有重复的值。

示例 1:

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输入: [[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]
输出: true
解释: 
无向图如下:
0----1
|    |
|    |
3----2
我们可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3}。

示例 2:

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输入: [[1,2,3], [0,2], [0,1,3], [0,2]]
输出: false
解释: 
无向图如下:
0----1
| \  |
|  \ |
3----2

我们不能将节点分割成两个独立的子集。

注意:

  • graph 的长度范围为 [1, 100]。

  • graph[i] 中的元素的范围为 [0, graph.length - 1]。

  • graph[i] 不会包含 i 或者有重复的值。

  • 图是无向的: 如果j 在 graph[i]里边, 那么 i 也会在 graph[j]里边。

一个裸二分图染色题。

Solution1（DFS）：

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class Solution {
public:
    bool isBipartite(vector<vector<int>>& graph) {
        int vis[graph.size()] = {false};
        for(int i = 0; i < graph.size(); i++){
            for(int j = 0; j < graph[i].size(); j++){
                if(vis[graph[i][j]] == 0 && !dfs(graph,vis,graph[i][j],1)) return false;
            }
        }
        return true;
    }
    bool dfs(vector<vector<int>>& G,int vis[],int j, int c){
        vis[j] = c;
        for(int i = 0; i < G[j].size(); i++){
            if(vis[G[j][i]] == c) return false;
            if(vis[G[j][i]] == 0 && !dfs(G,vis,G[j][i],-c)) return false;
        }
        return true;
    }
};

思路：

二分染色题。
重点在dfs函数的编写，到达当前结点，先染色，再判断与之相连的结点的颜色是否被染过，如果没有染过，则染与当前结点不同的颜色，如果染过色且与当前结点颜色相同则表示不符合要求，颜色不同则可以直接忽略。

Solution2（BFS）:

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class Solution {
public:
    bool isBipartite(vector<vector<int>>& graph) {
        int vis[graph.size()] = {0};
        queue<int> q;
        int curr = -1;
        while(1){
            if(q.size() == 0){
                int k;
                for(k = 0; k < graph.size(); k++){
                    if(vis[k] == 0){
                        q.push(k);
                        break;
                    }
                }
                if(k == graph.size()) break;
            }
            curr *= -1;
            int len = q.size();
            for(int j = 0; j < len; j++){
                int f = q.front(); q.pop();
                vis[f] = curr;
                for(int i = 0; i < graph[f].size(); i++){
                    if(vis[graph[f][i]] == curr) return false;
                    if(vis[graph[f][i]] == 0){
                        q.push(graph[f][i]);
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
};

思路：

与DFS思路相同，只不过改写为BFS版。

注意：给定的图有可能为多棵树组成的森林。所以每个树都要考虑到。